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数字电路基础知识

数制与码制

数制:表示数量的规则。每一位的构成、从低位向高位的进位规则,例如十进制。 码制:表示事物的规则,编码时遵循的规则。

模拟电路:用连续的模拟电压 / 电流值来表示信息 数字电路:用一个离散的电压序列来表示信息

常用到的进制:

任意进制的数转为十进制:

\((526)_8=5*8^2+2*8^1+6*8^0=(342)_{10}\)

\((2A.7F)_H=2*16^1+10*16^0+7*16^{-1}+15*16^{-2}=(42.4960937)_D\)

\(D=\sum K_iN^i\)

二进制的补码

  • 最⾼高位为符号位(0 为正,1 为负)
  • 正数的补码和它的原码相同
  • 负数的补码 = 数值位逐位求反 + 1

+5 = (0 0101)
-5 = (1 1011)

1101.0110
= –2 3 + 2 2 + 2 0 + 2 -2 + 2 -3
= – 8 + 4 + 1 + 0.25 + 0.125
= – 2.625

码制

等长编码:

  • 4 位 BCD 码
  • ASCII
  • 格雷码:编码顺序依次变化,按表中顺序变化时,相邻代码只有⼀一位改变状态

逻辑代数基础

异或:不同为 1,相同为 0
\(Y=A'B+AB'\)

同或:相同为 1,不同为 0 \(Y=AB+A'B'\)

逻辑运算基本公式

\((A B) ' = A' + B'\)
\((A+ B)' = A'B'\)
\(A + B C = (A +B)(A +C)\)

逻辑运算常用公式

逻辑代数基本定理

逻辑函数的表示方法

  • 真值表
  • 逻辑式
  • 逻辑图
  • 波形图

逻辑函数的公式化简法

逻辑式的最简形式

最小项

其实就是真值表中的行数
代表所有可能、唯一的情况

公式化简法

反复应用基本公式和常用公式,消去多余的与项和 多余的因子。

卡诺图化简法

不必全化为最小项。
如果最小项重复,则填 1.

如果 0 比较少,也可以圈 0 后取反。

门电路

正逻辑与负逻辑

如果以高电平表示逻辑 1,以低电平表示逻辑 0,则称这种表示方法为正逻辑;反之,则称这种表示方法为负逻辑。

CMOS 管门电路


参考与致谢

  • 《编码:隐匿在计算机软硬件背后的语言》

原文地址:https://wiki-power.com/
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