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数字电路基础知识

数制与码制

数制:表示数量的规则。每一位的构成、从低位向高位的进位规则,例如十进制。 码制:表示事物的规则,编码时遵循的规则。

模拟电路:用连续的模拟电压 / 电流值来表示信息 数字电路:用一个离散的电压序列来表示信息

常用到的进制:

任意进制的数转为十进制:

(526)8=582+281+680=(342)10(526)_8=5*8^2+2*8^1+6*8^0=(342)_{10}

(2A.7F)H=2161+10160+7161+15162=(42.4960937)D(2A.7F)_H=2*16^1+10*16^0+7*16^{-1}+15*16^{-2}=(42.4960937)_D

D=KiNiD=\sum K_iN^i

二进制的补码

  • 最⾼高位为符号位(0 为正,1 为负)
  • 正数的补码和它的原码相同
  • 负数的补码 = 数值位逐位求反 + 1

+5 = (0 0101)
-5 = (1 1011)

1101.0110
= –2 3 + 2 2 + 2 0 + 2 -2 + 2 -3
= – 8 + 4 + 1 + 0.25 + 0.125
= – 2.625

码制

等长编码:

  • 4 位 BCD 码
  • ASCII
  • 格雷码:编码顺序依次变化,按表中顺序变化时,相邻代码只有⼀一位改变状态

逻辑代数基础

异或:不同为 1,相同为 0
Y=AB+ABY=A'B+AB'

同或:相同为 1,不同为 0 Y=AB+ABY=AB+A'B'

逻辑运算基本公式

(AB)=A+B(A B) ' = A' + B'
(A+B)=AB(A+ B)' = A'B'
A+BC=(A+B)(A+C)A + B C = (A +B)(A +C)

逻辑运算常用公式

逻辑代数基本定理

逻辑函数的表示方法

  • 真值表
  • 逻辑式
  • 逻辑图
  • 波形图

逻辑函数的公式化简法

逻辑式的最简形式

最小项

其实就是真值表中的行数
代表所有可能、唯一的情况

公式化简法

反复应用基本公式和常用公式,消去多余的与项和 多余的因子。

卡诺图化简法

不必全化为最小项。
如果最小项重复,则填 1.

如果 0 比较少,也可以圈 0 后取反。

门电路

正逻辑与负逻辑

如果以高电平表示逻辑 1,以低电平表示逻辑 0,则称这种表示方法为正逻辑;反之,则称这种表示方法为负逻辑。

CMOS 管门电路


参考与致谢

  • 《编码:隐匿在计算机软硬件背后的语言》

文章作者:Power Lin
原文地址:https://wiki-power.com
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