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射频 - 谐振电路 - 基本定义

在这一大章节下,我们将研究并联谐振电路及其在射频下的特性,负载 Q 的概念以及它与源阻抗和负载阻抗的关系,也会研究元件的损耗,以及它们是如何影响电路的,最后将展示一些耦合谐振电路。

谐振电路应用在射频电路中每个发射器、接收器、测试设备上,选择性地将某个频率或一组频率从源传递到负载,同时衰减该通带之外的所有其他频率。理想的谐振电路是这样子的:

它是一个完美的矩形通带,在频率小于或大于目标带宽时无线衰减,同时允许目标贷款内的信号不受干扰地通过。但因为构成滤波器的元器件的物理属性,完美滤波器是不可能的,但我们可以设计满足需求的非理想滤波器。

带宽

带宽(Bandwidth)一般指半功率带宽,即幅值响应比带通响应低 3dB 处,上限频率与下限频率的差(f2f1f_2-f_1),如图所示:

dB 的含义与计算

dB 是个相对值,能够简短表示很大或很小的数。假如我们表示功率变化增大到 100000000 倍,只需要写 +80dB 即可。

dB=10lg(P1P0)dB=10\lg(\frac{P_1}{P_0})

其中,P1P_1 表示当前功率,P0P_0 表示参考功率。假如 P1P_1P0P_0 的两倍,那么:

10lg(P1P0)=10lg2=3dB10\lg(\frac{P_1}{P_0})=10\lg2=3dB

假如 P1P_1P0P_0 的一半,那么:

10lg(P1P0)=10lg12=10lg21=3dB10\lg(\frac{P_1}{P_0})=10\lg\frac{1}{2}=10\lg2^{-1}=-3dB

同理,+10dB 表示功率增大 10 倍,-10dB 表示功率减小为 1/10。

3 dB 在功率图或误码率图中经常出现,指的是 +3 dB 表示增大为两倍,-3 dB 表示下降为 1/2。

dBm 与 dBw

dBm、dBw 就是把 dB 公式中的参考功率 P0 分别换成 1 mW、1 W:

dBm=10lg(P11mW)dBm=10\lg(\frac{P_1}{1mW})
dBw=10lg(P11W)dBw=10\lg(\frac{P_1}{1W})

因为 1 mW、1 W 都是确定的值,因此 dBm、dBw 都可以表示功率的绝对值。

有一个当前功率与使用 dBm、dBw 的换算表:

wattdBmdBw
0.1 pW-100 dBm-130 dBW
1 pW-90 dBm-120 dBW
10 pW-80 dBm-110 dBW
100 pW-70 dBm-100 dBW
1 nW-60 dBm-90 dBW
10 nW-50 dBm-80 dBW
100 nW-40 dBm-70 dBW
1 μW-30 dBm-60 dBW
10 μW-20 dBm-50 dBW
100 μW-10 dBm-40 dBW
794 μW-1 dBm-31 dBW
1.000 mW0 dBm-30 dBW
1.259 mW1 dBm-29 dBW
10 mW10 dBm-20 dBW
100 mW20 dBm-10 dBW
1 W30 dBm0 dBW
10 W40 dBm10 dBW
100 W50 dBm20 dBW
1 kW60 dBm30 dBW
10 kW70 dBm40 dBW
100 kW80 dBm50 dBW
1 MW90 dBm60 dBW
10 MW100 dBm70 dBW

其中,最常用的是 1 W = 30 dBm。

dBi、dBd 与 dBc

dBi、dBd 与 dBc 的计算方法与 dB 相似,表示的是功率相对值,但参考基准 P0P_0 所代表的含义不同。

dBx参考基准
dBi(Decibe-Isotropic)全方向性天线(Isotropic antenna)
dBd(Decibe-Dipole)偶极子天线(Dipole antenna)
dBc(Decibe-Carrier)载波(Carrier)

表示同一增益,dBi 一般比 dBd 大个 2.15,这个差值是两种天线的不同方向性导致的。

谐振电路的中心频率与其带宽之比(Q)

此 Q 与上一篇文章的 Q 定义不同。Q 是谐振电路选择性的量度,Q 值越高,带宽越窄,谐振电路的选择性就越高。Q 的公式定义如下:

Q=fef2f1Q=\frac{f_e}{f_2-f_1}

形状因子(Shape Factor, SF)

谐振电路的形状因数通常定义为谐振电路 60dB 带宽与 3dB 带宽之比。举个例子,如果 60dB 带宽 f4f3f_4 - f_3 为 3 MHz,3dB 带宽 f2f1f_2-f_1 为 1.5 MHz,则形状因子为:

SF=3MHz1.5MHz=2SF=\frac{3MHz}{1.5MHz}=2

形状因子是衡量裙边陡峭程度的一种方式。数字越小,响应裙边越陡峭。完美滤波器的形状因子为 1,这是终极取值。形状因子比 1 小的通带如下图,但这在物理上是不可能的:

极限衰减(Ultimate attenuation)

指的是通带与带通外衰减峰值之差。受元器件实际物理特性影响,极限衰减不可能是无限的。

插入损耗(Insertion Loss)

指在信号源段与末端之间的组件造成的衰减损耗。在阻抗没有匹配的情况下,因为这些组件的阻性,源端有些信号会被这些组件吸收,这里造成的衰减就叫插入损耗,以 dB 表示。

纹波(Ripple)

纹波表示谐振电路通带的平坦度,以 dB 表示。它的值定义为通带中的最大衰减与最小衰减的差。

参考与致谢

文章作者:Power Lin
原文地址:https://wiki-power.com
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