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射频 - 组件与系统 - 电容

电容也广泛用于射频,如旁路、级间耦合、谐振电路、滤波器。

平行板电容

电容器是由绝缘材料或电介质隔开的两个导电表面组成的任何设备。电介质通常是陶瓷、空气、纸、云母、塑料、薄膜、玻璃或油。电容器的电容是当导体之间存在电位差时允许存储电荷的特性。电容以法拉为单位测量。

电容是由绝缘材料或电介质隔开的两个导电表面组成的。电介质通常是陶瓷、空气、纸、云母、塑料、薄膜、玻璃或油。电容值是表示两导体存在电位差时,允许储存电荷的特性:

C=QVC=\frac{Q}{V}

其中,电容值 CC 的单位是 FF(法),电荷值 QQ 的单位是 CC(库伦)。因为 FF 的单位太大,所以有 1uF=106F1uF=10^{-6}F1pF=1012F1pF=10^{-12}F

如果我们知道平行板面积 AA,平行板间距离 AA(单位是英寸),电介质材料的介电常数 ε\varepsilon(单位是 f/mf/m),那么平行板电容器的计算公式可表示为:

C=0.2249εAdε0pFC=\frac{0.2249\varepsilon A}{d\varepsilon_0} pF

其中,ε0\varepsilon_0 是自由空间中的介电常数(ε0=8.8541012f/m\varepsilon_0=8.854*10^{-12}f/m)。

电容等效电路

平行板电容器只是一种理想的电容器,现实世界中,电容器的等效电路如图所示:

其中,CC 为我们通常所指的电容,LL 为管脚电感,RsR_s 是以功率因数(PF)或耗散因数(DF)表示的散热损耗,RpR_p 表示绝缘电阻。更详细的定义如下:

功率因数(Power Factor, PF)

理想电容器中,交流电流将超前施加的电压 90°。因等效电路中总串联电阻(Rs+RpRs + Rp),此相位角 φφ 在实际电容器中会更小。功率因数是关于温度、频率和电介质材料的函数,由以下公式定义:

PF=cosϕPF=\cos \phi

绝缘电阻(Insulation Resistance)

表示在施加电压的情况下流过电容器电介质的直流电流量。没有材料是完全绝缘的,所以会有漏电流。在等效电路中,这条漏电流的路径用 RpR_p 表示,其值通常高于 100000 兆欧。

有效串联电阻(Effective Series Resistance, ESR)

此电阻值是 Rs+RpRs + Rp 的组合等效值,是电容器的交流电阻。由以下公式定义:

ESR=PFωC(106)ESR=\frac{PF}{\omega C}(10^6)

其中,ω=2πf\omega=2 \pi f

耗散因数(Dissipation Factor, DF)

耗散因数是交流电阻与电容器电抗之比,由以下公式定义:

DF=ESRXc100%DF=\frac{ESR}{X_c}*100\%

衍生出来的品质因数 Q,是耗散因数的倒数,品质因数越大,电容的性能越好。

电容器中这些缺陷的影响可以在图 1-9 中看到。在这里,理想电容器的阻抗特性与实际电容器的阻抗特性相对应。如图所示,随着工作频率的增加,引线电感变得很重要。最后,在 Fr 处,电感与电容器串联谐振。然后,在 Fr 之上,电容器就像一个电感器。通常,较大值的电容器往往比较小值的电容器具有更多的内部电感

在实际电容器中,受这些因素的影响,频率与阻抗的变化曲线如图:

可以看到,随着频率的升高,管脚电感的影响变大,最终在 FrF_r 处,电感与电容产生串联谐振。频率再往上,电容表现为感性。一般来说,大电容往往比小电容有更大的电感。因此举个例子,在 250MHz 频率下,100nF 的电容比 300pF 的旁路效果差,因为根据电抗的公式 Xe=1ωCX_e=\frac{1}{\omega C},在特定频率下,大电容比小电容有更小的的电抗。

但是,在射频频率上,情况可能正好相反。在某些较高频率下,一个 100nF 的电容可能会比一个 330pF 的对信号产生更高的阻抗。这是在设计频率高于 100 MHz 的电路时必须考虑的问题。使用网分仪可以看出在特定频率下电容的阻抗。

电容的种类

电容可以由各种介电材质制造而成。常用的有以下类别:

(未完待续)

参考与致谢

  • 《RF-Circuit-Design(second-edition)_Chris-Bowick》

文章作者:Power Lin
原文地址:https://wiki-power.com
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