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基本元器件 - 运算放大器

俗话说,运算放大器就是模电的终极目标。运算放大器(Operational Amplifier)是一种能够实现电信号(电压/电流/功率)放大的器件。不仅仅如此,它还可以作为缓冲器、滤波器、各种运算功能(积分、微分、乘法、对数)等。

运放拥有一对差分输入端(同相 \(u_+\) 与反相 \(u_-\) 电压输入),一个单端输出端 \(u_o\),一对供电引脚 \(V_+\)\(V_-\)(大多数时候不画出)。它通过同相 \(u_+\) 和反相 \(u_-\) 电压进行输入,在内部进行比较运算,并通过输出端 \(u_o\) 放大输出。输出端 \(u_o\) 输出阻抗为 0,流出的电流由正电源端子 \(V_+\) 提供,流入的电流由负电源端子 \(V_-\) 提供。

当运算放大器工作在 线性区域 的时候,满足关系:

\[ u_o=A_{uo}(u_+-u_-) \]

其中,\(A_{uo}\) 称为运算放大器的 开环电压增益(u 代表电压,o 代表 open),一般无穷大。

运放的工作状态

集成运放的电压传输特性如下图所示:

图中分为线性区和非线性区:

  • 工作在线性放大区:斜线的斜率为开环电压增益。
  • 工作在非线性区:即饱和状态,在图中是左右两端的水平线,输出电压为 \(-U_{om}\)(负电源端子 \(V_-\) 的电压),或 \(+U_{om}\)(等同于正电源端子 \(V_+\) 的电压)。

运放的供电

运放的供电方式一般分 单电源双电源。单电源下,\(V_+\) 接正电压,\(V_-\) 接地。双电源一般指 \(V_+\) 接正电压,\(V_-\) 接负电压。不同的供电方式带来了不同的频率性能和输入输出的范围。

除此之外,运放可以工作在正负电源(\(V_+\)/\(V_-\))不对称的情况下(比如 \(V_+\) 为 5V,\(V_-\) 为 -3V),它并不需要知道地的位置,但依然可以正常工作。

运放的轨至轨,指的是输出的电压能达到电源电压。比如,如果是一个非轨对轨的运放,假如供电为 0~5V,输出有可能只能达到 0.7~4.3V,而轨对轨输出则可以 0~5V。

运放的虚短与虚断

虚短

虚短是从电压的角度看的,在负反馈的条件下,正负两个输入端电压基本保持相等,近似于短路(但并不是真正短路),称为虚短。

参考负反馈的电路,可以看到,如果同相输入端电压略高于反相输入端,则负反馈电路会拉高反相输入端电压,直到与同相输入端电压相当;反之,如果同相输入端电压略低于反相输入端,则反相输入端电压也会跟随到此时同相输入端的电压。

虚断

虚断是从电流的角度看的,运放两个输入端输入阻抗很大,流入的的电流只有微安级别,近似为无电流流入也就是断路,称为虚断。

注:运放两个输入端输入阻抗很大,是对于一般情况而言。也有特例,比如电流反馈运放。

常用运放电路

因为运放的开环电压增益无穷大,所以需要通过特殊的电路结构来实现合适的放大效果。

电压跟随器

电压跟随器(也称 Buffer)用于高阻抗信号源和低阻性负载之间的缓冲。

同相放大器

同相放大器输出与输入是同相的,可将信号同相放大。

效果:通过调节 \(R_G\)\(R_F\) 的阻值,使 \(V_{OUT}\)\(V_{IN}\) 呈正比放大的关系。

原理:

  1. 因为虚短,所以 \(V_- = V_{IN}\)
  2. 因为续断,所以 \(V_-\) 端输入电流可忽略不计,所以 \(I_{R_G}=I_{R_F}\),根据欧姆定律,\(\frac{0–V_-}{R_G}=\frac{V_- - V_{OUT}}{R_F}\),得出 \(V_{OUT}=V_{IN}(\frac{R_F}{R_G}+1)\)

反相放大器

反相放大器输出与输入是反相的,可将信号放大并反转输出。

电压减法器 / 差动放大器

电压减法器 / 差动放大器可放大两个电压之差,抑制共模电压。

电压加法器

电压加法器用于多个电压求和。

低通滤波器 / 积分器

低通滤波器 / 积分器用于对信号的低通滤波,限制信号带宽。

高通滤波器 / 微分器

高通滤波器 / 微分器用于隔离直流信号、放大交流信号。

差分放大器

差分放大器用于从差分或单端信号源驱动差分输入 ADC。

仪表放大器

仪表放大器用于放大低电平差分信号,抑制共模信号。其中,\(V_{IN}\) 为两个输入端之间的电压差值

运放的参数

开环电压增益

开环电压增益 \(A_{uo}\) 表示运放工作在线性放大区下的放大倍数,用 dB 表示。

失调 / 偏移电压

失调电压 \(V_{OS}\)(Input Offset Voltage)有时候也称输入偏置电压。指的是运放输入端为 0V 的条件下,理想运放输出应为零,但实际运放输出不为零,则实际输出电压除以增益得到的等效输入电压称为失调电压。失调电压实际上反映了运放内部的对称性。

失调电压的影响因素有温度(对应失调电压的温漂)、电源波动(对应电源抑制比)。失调电压是直流偏置,会叠加在输出上,如果输出为交流信号,只需考虑叠加后是否会超过供电电压导致信号失真。

我们知道,同相放大器的放大公式是 \(V_{OUT}=V_{IN}(\frac{R_F}{R_G}+1)\),如果考虑失调电压的影响,那么输出为 \(V_{OUT}=(V_{IN}+V_{OS})(\frac{R_F}{R_G}+1)\)

失调电压温漂

失调电压温漂 \(T_C V_{OS}\) 表示输入失调电压变化量与温度变化量的比值(芯片工作温度范围内)。

失调电压温漂会导致失调电压发生变化,影响运放输出。

输入失调电流

失调电流 \(I_{OS}\) 指当运放输出为零时,两个输入端流入 / 流出直流电流的差值。失调电流受制造工艺的影响。

\[ I_{OS}=I_{B+}+I_{B-} \]

输入偏置电流

偏置电流 \(I_B\) 指当运放输出为零时,两个输入端流入 / 流出直流电流的均值。

\[ I_B=\frac{I_{B+}+I_{B-}}{2} \]

偏置电流受制造工艺的影响,双极型工艺输入偏置电流在 10nA~1μA 之间;场效应管工艺输入偏置电流一般低于 1nA。

可通过在同相端增加匹配电阻,消除误差。

增益带宽积

增益带宽积 \(GBW\)(Gain–bandwidth product,GBWP/GBW/GBP/GB)指在某频率(一般为运放增益衰减 -3dB)下开环电压增益与测量频率(带宽)的乘积。

\[ GBW=A_{uo}*BW \]

增益带宽积受运放内结电容的频率响应特性影响。在设计中如果发现高频信号增益大小受限,则必须选用 \(GBP\) 参数较大的运放。

共模抑制比

共模抑制比 \(CMRR\)(Common Mode Rejection Ratio,CMRR)指的是共模电压范围(\(CMVR\))与此范围内的输入失调电压(\(\Delta V_{O_{OS}}\))变化的比值,结果用 dB 表示。

\[ CMRR=20log(\frac{CMVR}{V_{O_{OS}}}) \]

共模抑制比受电路对称性(失调电流等参数)、线性工作范围的影响。此参数是为了表示差分放大电路抑制共模信号、放大差模信号的能力。共模抑制比高,意味着可以更加抑制共模输入的干扰信号,提高信噪比。

转换速度

转换速度 \(SR\)(Slew Rate,SR)也称压摆率。表示在大信号条件下,输出电压变化的最大速率。

\[ SR=2 \pi f V_{pk} \]

其中,\(f\) 为最大频率(一般为带宽),\(V_{pk}\) 是放大输出信号的最大峰峰值。

转换速度用于评价运放对信号变化速度的适应能力,是衡量运放在大幅度信号作用时工作速度的参数。当输入信号变化斜率的绝对值小于 SR 时,输出电压才按线性规律变化。

其他参数

  • 共模电压范围 \(CMVR\):也称为输入电压范围,如果两个输入端输入电压超出此范围,输出将发生削波或过大非线性现象。
  • 全功率带宽:指在单位增益下测得的最大频率,在此频率下可以得到一个正弦信号的额定输出电压,且压摆率不会导致信号失真。
  • 工作电源电压范围:运放正常工作时,能施加的电源电压范围。
  • 电源抑制比 \(PSRR\):电源电压的变化与输入失调电压的变化之比,结果用 dB 表示。
  • 建立时间:施加一个阶跃输入后,放大器建立至某一预定的精度水平或输出电压百分比所需的时间。
  • 电源电流:放大器空载工作时电源电压需提供的电流。

根据参数选型

根据参数挑选运放,大致有以下步骤:

  1. 判断输入信号类型:直流需注意失调电流、失调电压;差分输入需判断是否选择仪表放大器;高频交流信号需注意增益带宽积 \(GBW\) 和转换速度 \(SR\)
  2. 判断精度要求:需要考虑失调电压、偏置电流、失调电流、共模抑制比对精度影响,判断是否选用高阻运放或精密运放。
  3. 判断环境条件:需要注意运放的温度量程,注意温漂,注意电源纹波抑制比 \(PSRR\) 的影响。
  4. 判断其他要求:通道数、单 / 双电源供电(轨对轨信号失真小,可满幅值输出)、功率大小(高压 / 大电流情况下)。

根据用途选型

按照用途,运放大致分为:

  • 通用运放:对各类要求均不高的器件,注重通用与性价比。
  • 音频运放:超低噪声(高保真)、低功耗(高续航)。
  • 高速运放(\(GBW ≥ 50 MHz\)):低功耗、低噪声 SNR。
  • 功率运放:高电压、大电流。
  • 精密运放(\(V_{os} < 1mV\)):低失调电压,或低温漂、低噪声、低功耗、宽带宽。

参考与致谢

原文地址:https://wiki-power.com/
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